മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഒരു ആമുഖം: പ്രകൃതിയും ഗുണങ്ങളും (ഭാഗം 1: മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഘടന)

പ്രൊഫ. ആശിഷ് ഗാർഗ്

മെറ്റീരിയൽ സയൻസ് ആൻഡ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, കാൻപൂർ

പ്രഭാഷണം - 36

എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ (കോൺട്.)

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 00:18)

എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ തുടരും. ഈ സന്ദർഭത്തിൽ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഫടിക ഘടന എങ്ങനെ പരിശോധിക്കാമെന്ന് നാം ഒരു വ്യായാമം എടുക്കും. അതിനാൽ, വ്യത്യസ്ത ഘടനകൾ വ്യത്യസ്തമായി വ്യതിചലുന്നത് എന്തുകൊണ്ട് എന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ ആദ്യം നാം നോക്കുന്നു.

ഇതുവരെ, ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറഞ്ഞത് ഡിഫ്രാക്ഷൻ സംഭവിക്കണമെങ്കിൽ, nλ=2dsinθ അനുസരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, എന്നാൽ എക്സ്-റേ ബീം മെറ്റീരിയലിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ, ആറ്റങ്ങളുടെ സ്ഥാനം ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്ന വിമാനങ്ങൾ, ഏത് വിമാനങ്ങൾ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുമെന്നും ഏത് വിമാനങ്ങൾ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ലെന്നും നിർണ്ണയിക്കുന്നു, കാരണം ആറ്റങ്ങളുടെ സ്ഥാനം ഘട്ട വ്യത്യാസം നിർണ്ണയിക്കും, ഘട്ട വ്യത്യാസം ക്രിയാത്മകമായ ഇടപെടൽ ഉണ്ടോ എന്ന് ബാധിക്കും , വിനാശകരമായ ഇടപെടല് ഉണ്ടോ എന്ന് .

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 01:24)

അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾ കാണുന്ന ബിസിസി മെറ്റീരിയലിന്റെ കാര്യത്തിൽ (200) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും, പക്ഷേ (100) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, (300) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, (400) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും. ആറ്റങ്ങളുടെ സ്ഥാനം കാരണം ബിസിസിക്ക് യൂണിറ്റ് സെല്ലിന്റെ മധ്യത്തിൽ ഒരു പ്രാകൃത ക്യുബിക്കിനായി ഇരിക്കുന്ന ഒരു ആറ്റം ഉണ്ട്, കാരണം എല്ലാ വിമാനങ്ങളും ഡിഫ്രാക്റ്റ് (100), ഡിഫ്രാക്റ്റ് (110), ഡിഫ്രാക്റ്റുകൾ (111), അവയെല്ലാം ഡിഫ്രാക്റ്റുകൾ കാണും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, (111) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്നില്ല. എഫ്.സി.സി.യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, മുഖങ്ങളുടെ മധ്യത്തിൽ ആറ്റം ഇരിക്കുന്നത് എവിടെയാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണും, (100) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്നില്ല, (110) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്നില്ല, മറിച്ച് (111) ഡിഫ്രാക്റ്റുകൾ, അങ്ങനെ പലതും ഞങ്ങൾ കാണും.

അതിനാൽ, വിവിധ ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ നിന്നുള്ള വിഘടനത്തിനുള്ള അവസ്ഥ എന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾ ആദ്യം കണ്ടെത്തും, തുടർന്ന് ക്രിസ്റ്റലിന്റെ തരം കണ്ടെത്താൻ എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ പരിശോധിക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 02:28)

അതിനാൽ, സ്ഫടികങ്ങളിലൂടെ വിക്രീകരണം സംഭവിക്കുമ്പോൾ, ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു ജ്യാമിതി വരയ്ക്കട്ടെ, അത് ഒരു ക്രിസ്റ്റലിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ, അത് വിക്രമണത്തിന് വിധേയമാകുമെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. അതിനാൽ, രണ്ട് ഉണ്ട്. അതിനാൽ, അവരെ വിവിധ ആറ്റങ്ങൾ പറയാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കാം. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു ആറ്റം എ ഉണ്ട്. അതിനാൽ, ഞാൻ ഞങ്ങളുടെ ഡ്രോയിംഗ് ഇവിടെ വരയ്ക്കട്ടെ. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു ആറ്റം ഇരിക്കുന്നു, നമുക്ക് പറയാം, തുടർന്ന്, ഞങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ മറ്റൊരു ആറ്റം ഇരിക്കുന്നു.

നമുക്ക് പറയാം ഈ ആറ്റം എ, ഇത് ബി, ഇത് സി, അതിനാൽ, ഇവ കുറച്ച് ആറ്റങ്ങളാണ്, ഞാൻ ഇപ്പോൾ വരയ്ക്കാൻ അനുവദിക്കുക, ഞാൻ എല്ലാ വിമാനങ്ങളും ഇവിടെ പോകുന്നില്ല, പക്ഷേ അത് എന്റെ പക്കലുണ്ട്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഇരിക്കാം, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഇൻകമിംഗ് ബീം ഉണ്ടെന്ന് നമുക്ക് പറയാം 1. ഇത് ഞാനാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം_ഇൻഇത് ആറ്റം ആണ് . എ ഉരസി, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റഡ് ബീം ആണ്, ഇത് ഞാൻ_{പുറത്ത്}. അതുപോലെ, നിങ്ങൾക്ക് ബിക്ക് ഒരെണ്ണം ഉണ്ടായിരിക്കും, ഒന്നിൽ നിന്ന് ഡിഫ്രാക്റ്റഡ് ബീമിൽ നിന്ന് ഒന്ന് ഉണ്ടായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഇത്, പിന്നെ, തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ നിന്നും പിന്നീട് ഇവിടെ നിന്നും ഒരെണ്ണം ലഭിക്കും.

അതിനാൽ, ഞാൻ ആറ്റങ്ങൾ വരച്ചിട്ടില്ല. അതിനിടയില് , നിങ്ങള് ക്ക് എല്ലായിടത്തും തുടര് ച്ചയായി ആറ്റങ്ങളുണ്ട്, ഇവിടെ യുള്ള ഈ കോണിന്റെ ദൂരം θ പറയാം, ഇതും θ. അതിനാൽ, എക്സ്-റേ തരംഗം തമ്മിലുള്ള ഘട്ട വ്യത്യാസം ചിതറിക്കിടക്കുന്നു, കാരണം ആറ്റങ്ങൾ ചിതറിപ്പോകും, വലത്. അതിനാൽ, ഇവിടെ ഇരിക്കുന്ന ബി, ആറ്റം ബി, ഇത് ബി, ആറ്റം എ ഉത്ഭവത്തിൽ ആണെങ്കിൽ, മറ്റൊരു സ്ഥാനമായ ബിയിൽ, ഒരു നിർദേഷ്ടാവ് (എച്ച്കെഎൽ) വിമാനത്തിന് നൽകിയ (എച്ച്കെഎൽ) പ്രതിഫലനത്തിന്, ഈ ഘട്ട വ്യത്യാസം (φ) 2π (എച്ച് യു + കെവി + എൽഡബ്ല്യു) ആണ്. ഞങ്ങൾ ആറ്റങ്ങളുടെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളാണ്, ഈ ഘട്ട വ്യത്യാസം പൊസിഷൻ യുവിഡബ്ല്യുവിനെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ഉവ്വ് ആണ് നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ, (എച്ച്കെഎൽ) വിമാന സൂചികകളാണ്. വലുപ്പത്തെയും ആകൃതിയെയും കുറിച്ച് ഒന്നുമില്ല, നീളത്തെക്കുറിച്ച് ഒന്നുമില്ല, ഇന്റർപ്ലാനാർ ആംഗിളുകളിലും മറ്റും ഒന്നുമില്ല.

അതിനാല് നിങ്ങള് ക്ക് അസ് ഉണ്ടെങ്കില് , ചിതറിക്കിടക്കുന്ന തിരമാലയ്ക്ക്, ചിതറിക്കിടക്കുന്ന തിരമാലയ്ക്ക് പൊതുവായ ഒരു പദപ്രയോഗം എഴുതാന് നിങ്ങള് ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കില് ,

എഫ് ആറ്റോമിക് സ്കാറ്ററിംഗ് ഫാക്ടർ എവിടെയാണ്. ഇത് തരംഗ സമവാക്യമാണ്, ഇത് എഫ് വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുമെന്ന് നിങ്ങളോട് പറയുന്നു. ഒരു ഇടത്തരം ആറ്റോമിക് വെയ്റ്റ് ആറ്റമാണോ എന്ന് ഒരു ലഘു ആറ്റം ആയിരിക്കുന്ന ഒരു തരം ആറ്റം, അവിടെ എത്ര യാണ് തിരമാല ചിതറിക്കിടക്കുന്നതെന്ന് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും. അതിനാൽ, ഇത് വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കും, ഇത് ഘട്ട വ്യത്യാസം നിർണ്ണയിക്കും. ഇത് ഘട്ടം പദമാണ്, ഇത് ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് പദമാണ്, ഇത് ഒരു നിശ്ചിത ഘട്ട സമവാക്യത്തിനുള്ളതാണ്.

അതിനാൽ, ഇത് തരംഗ സമവാക്യം χ,

എ ആണ് വ്യാപ്തി, ക്രമാതീതമായ ഘട്ടം പദമാണ് വ്യാപ്തി. തിരമാലയെ വിതറാനുള്ള ആറ്റങ്ങളുടെ കഴിവാണ് ഇത് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണത്തെയും മറ്റും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്ന അവ എത്രമാത്രം ചിതറിപ്പോകും. അവർക്ക് അങ്ങനെയുണ്ട്, ഇത് ആറ്റോമിക് സ്കാറ്ററിംഗ് ഘടകമാണ്, ഇതാണ് ഘട്ട ഘടകം. അതിനാൽ, ഘട്ടം ഘടകം 0 ആയി മാറിയാൽ, നിങ്ങൾക്ക് യാതൊരു വികർഷവും ഉണ്ടാകില്ല. ഘട്ടം ഫാക്ടർ പരിമിതമാണെന്ന് മാറുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് ഡിഫ്രാക്ഷൻ നടക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 08:34)

അതിനാൽ, യൂണിറ്റ് സെല്ലിൽ എൻ എണ്ണം ആറ്റങ്ങൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, യൂണിറ്റ് സെല്ലിന് എൻ ആറ്റങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, എനിക്ക് എഴുതാൻ കഴിയും എനിക്ക് എഫ് എന്ന പദം നിർവചിക്കാൻ കഴിയും_{ഹ്ക്ല്}

ഒരു സ്ഫടികത്തിന്, ഞങ്ങൾ വളരെയധികം പോകേണ്ടതില്ല ഉവി കാരണം സ്ഫടികം ആനുകാലികമാണ്. അതിനാൽ, ആറ്റങ്ങളുടെ ദശലക്ഷക്കണക്കിന്, ജില്ലിയനുകൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതില്ല. ക്രിസ്റ്റൽ ആനുകാലികമായതിനാൽ, യൂണിറ്റ് സെല്ലിനുള്ളിലെ ആറ്റങ്ങളിൽ മാത്രം നിങ്ങൾ ഒതുങ്ങിനിൽക്കുന്നു, കാരണം ബാക്കിയുള്ളവ ഒരേ രീതിയിൽ പെരുമാറാൻ പോകുന്നു, ശരി. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ വളരെയധികം ഉവ്വ് എടുക്കേണ്ടതില്ല. ഒരു യൂണിറ്റ് സെല്ലിനുള്ളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളുടെ ആ വിവ് ഞങ്ങൾ എടുക്കണം, കാരണം മറ്റെല്ലാവരും ഒരേ രീതിയിൽ പെരുമാറാൻ പോകുന്നു. അതിനാൽ, ഈ എഫ് ഒരു ഘടന ാഘടകം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഈ എഫ് ആറ്റോമിക് സ്കാറ്ററിംഗ് ഘടകമാണ്.

അതിനാൽ, ഈ സമവാക്യം നിങ്ങളോട് പറയുന്നത് ആറ്റത്തിന്റെ തരത്തെ ആശ്രയിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് നടക്കാൻ പോകുന്ന വ്യത്യസ്ത സ്കാറ്ററിംഗ് ഉണ്ടാകും, ആറ്റങ്ങളുടെ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു ഘട്ട പദം നിങ്ങൾക്കുണ്ട്. ഇവിടെ വലുപ്പത്തെയും ആകൃതിയെയും കുറിച്ച് ഒന്നുമില്ല. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത തരം ആറ്റങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് യൂണിറ്റ് സെല്ലിൽ, അവ വ്യത്യസ്തമായി ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ചെമ്പ്-സിങ്ക്. ചെമ്പിന് വ്യത്യസ്ത എഫ് ഉണ്ടാകും, സിങ്കിന് വ്യത്യസ്ത എഫ് ഉണ്ടായിരിക്കും, പക്ഷേ നിങ്ങൾക്ക് ചെമ്പ് മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ, അവർക്ക് ഒരേ എഫ് ഉണ്ടായിരിക്കും.

അതിനാൽ, ഒരു ഇലക്ട്രോൺ ചിതറിക്കിടക്കുന്ന തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയാൽ വിഭജിക്കപ്പെട്ട ഒരു യൂണിറ്റ് കോശത്തിലെ എല്ലാ ആറ്റങ്ങളും ചിതറിക്കിടക്കുന്ന തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയാണ് ഭൗതിക നിർവചനം എന്ന് എനിക്ക് എഫ് നിർവചിക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഇതാണ് ഭൗതിക നിർവചനം. തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയാണ് ഘടനാ ഘടകം തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയാൽ വിഭജിക്കപ്പെട്ട ഒരു യൂണിറ്റ് കോശത്തിലെ എല്ലാ ആറ്റങ്ങളും ഒറ്റ ഇലക്ട്രോൺ ചിതറിക്കിടക്കുന്നു.

അപ്പോൾ, ഈ എഫ്_{ഹ്ക്ല്}, ഞാനിവിടെ എഴുതിയസമവാക്യം, അതിനാൽ ബീമിന്റെ വ്യാപ്തി തീവ്രത. അതിനാൽ, ഐ ഡിഫ്രാക്റ്റഡ് ബീം | ആനുപാതികമാണ് എഫ്² |. അതിനാൽ, എഫ് പരിമിതമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ ഞാൻ പരിമിതമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 11:49)

അതിനാൽ, ലളിതമായ ക്യൂബിക് ഘടനയിൽ ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ കാണും, എന്താണ് ഉവ്? നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ആറ്റം മാത്രമേയുള്ളൂ, അത് 000-ലും നിങ്ങളുടെ എൻ 1-നും തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, എഫ് ആണ്

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു നിബന്ധനയും ലഭിക്കില്ല, അതായത് ഈ ഘടകം 1 ന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, എഫ് എഫ് തുല്യമാണ്, അതായത് ആറ്റത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് (എച്ച്കെഎൽ) ആശ്രിതത്വം ഇല്ല. തത്ഫലമായി നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാം (എച്ച്കെഎൽ) അനുവദനീയമാണെന്ന് പറയാം. അതിനാൽ, (എച്ച്കെഎൽ) സ്വതന്ത്രമായി നിങ്ങൾ എല്ലാ (എച്ച്കെഎൽ) ഇച്ഛാശക്തി ഡിഫ്രാക്റ്റ് കാണും, എല്ലാ വിമാനങ്ങൾ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും, അതായത് എല്ലാ വിമാനങ്ങളും ഡിഫ്രാക്റ്റ് ആണ്. അതിനാൽ, (110), (111), (200), (210), (211) അങ്ങനെ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 13:38)

ഇപ്പോൾ, നിങ്ങൾ ബിസിസിയിലേക്ക് പോകുന്നുണ്ടോ എന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം, വീണ്ടും മോണോആറ്റോമിക് ഒരു തരം ആറ്റം മാത്രം. ഇപ്പോൾ, ബിസിസി, 000, 1/2 1/2 1/2 എന്നിവയ്ക്ക് എന്താണ്, ആറ്റങ്ങളുടെ എണ്ണം 2 ആണ്. ഒരേ തരം ആറ്റമാണെങ്കിൽ, എനിക്ക് ഈ എഫ് എഴുതാൻ കഴിയും,

അതിനാൽ എച്ച് + കെ + എൽ വിചിത്രമാകുമ്പോൾ ഇത് മൈനസ് 1 ആയി മാറുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ഈ മുഴുവൻ പദവും ഇത് + 1 ആയി മാറും എച്ച് + കെ + എൽ ഇ കാരണം പോലും^iθ = കോസ് θ + isinθ. അതിനാൽ, തൽഫലമായി ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഈ എഫ് അവസ്ഥ ലഭിക്കുന്നത് എച്ച് + കെ + എൽ തുല്യമാകുമ്പോൾ 2എഫ് തുല്യമാണ്, എച്ച് + കെ + എൽ വിചിത്രമാകുമ്പോൾ 0-ന് തുല്യമാണ്, അതിന്റെ അർത്ഥം എന്താണ്?

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 16:39)

അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ഞാൻ (ഹ്ക്ൽ) ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഉവ്വോ ഇല്ലയോ എന്ന ഒരു പരമ്പര എഴുതുകയാണെങ്കിൽ, ഞാൻ (100) മുതൽ ആരംഭിക്കുന്നു. ശരി, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റുകൾ (110) ഡിഫ്രാക്റ്റ് (111) ചെയ്യും. ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് (200) ചെയ്യില്ല, അത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് (210) ചെയ്യും. ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് (211) ചെയ്യില്ല, അത് ഇപ്പോൾ സമാനമായി ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും. അതിനാൽ, ഇതാണ് അടുത്തത്. അത് മറ്റെന്താണ് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്നത്? (300). ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് (221) തുടങ്ങിയവ ചെയ്യും. നിങ്ങൾ ഈ സീരീസ് പണിയുന്നു.

അതിനാൽ, ബിസിസിയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ആ വിമാനങ്ങൾ മാത്രമാണ് എച്ച് + കെ + എൽ പോലും ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുക എന്നതാണ് അവസ്ഥ, അടിസ്ഥാനപരമായി ഇതിനർത്ഥം (100), അവർക്ക് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യാത്ത വിമാനങ്ങൾ, യൂണിറ്റ് സെല്ലിനുള്ളിൽ മധ്യ ആറ്റത്തിൽ ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം കാരണം ഇടപെടൽ പ്രകൃതിയിൽ വിനാശകരമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:09)

നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ രണ്ട് ആറ്റങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ പറയാം, ഇവിടെ ഒരു ആറ്റം, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ രണ്ട് ആറ്റങ്ങളുണ്ട്, തുടർന്ന് ഇവിടെ ഒരു ആറ്റം. അതിനാൽ, വരാനിരിക്കുന്ന തരംഗം ഇങ്ങനെ വരുമ്പോൾ അത് മാറുന്നു. അതിനാൽ, ഓരോ (200) ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും. അതിനാൽ, സംഭവിക്കുന്നത് തുടർച്ചയായത് തമ്മിലുള്ളതാണ്, പാതവ്യത്യാസം അത് വിനാശകരമായ ഇടപെടലിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, പക്ഷേ നിങ്ങൾ ഇവ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇവ ക്രിയാത്മക ഇടപെടലിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, മധ്യവിമാനത്തിൽ നിന്ന് ചിതറിക്കിടക്കുന്ന തിരമാല, മുകളിൽ നിന്നും താഴെയും വിമാനത്തിൽ നിന്ന് ചിതറിക്കിടക്കുന്ന തിരമാലയുമായി ഘട്ടം ഘട്ടമായിഇല്ല. അതിനാൽ, ഇത് λ/2 ആയിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയാം. അതിനാൽ, അവർ പരസ്പരം റദ്ദാക്കും. തത്ഫലമായി നിങ്ങൾക്ക് (100) ഉണ്ടാകില്ല, എന്നാൽ നിങ്ങൾ ഉയർന്ന കോണുകളിലേക്ക് പോകുകയാണെങ്കിൽ, ആംഗിൾ മാറ്റങ്ങൾ, തുടർന്ന് ഇവ രണ്ടിനുമിടയിൽ നിങ്ങൾക്ക് λ. അതിനാൽ, ചെറിയ കോണിൽ പാത വ്യത്യാസം അങ്ങനെയാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ആദ്യ ഓർഡർ (100) നോക്കുമ്പോൾ, λ/2, λ/2 എന്നിവയുടെ പാത വ്യത്യാസം, അവയെല്ലാം പരസ്പരം റദ്ദാക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഉയർന്ന കോണിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ, ഈ പാത വ്യത്യാസം λ മാറുന്നു, ഇതും λ മാറുന്നു, ശരി. അതിനാൽ, തുടർച്ചയായ വിമാനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പാത വ്യത്യാസം λ/2 ആക്കുമ്പോൾ ഇത് താഴ്ന്ന കോണിലാണ്, തുടർച്ചയായ വിമാനങ്ങൾ ഇവയാണ്.

അതിനാൽ, ഇത് ആദ്യ വിമാനമാണ്, ഇത് രണ്ടാമത്തെ വിമാനമാണ്, ഇവ തുടർച്ചയായ വിമാനങ്ങളാണ്, തുടർന്ന് നിങ്ങൾ ഉയർന്ന കോണുകളിൽ ഉയർന്ന കോണുകളിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ, δ_എൽ λ, അപ്പോൾ വിക്രം സംഭവിക്കുന്നു. അതിനാൽ, (220) കൊടുമുടി രണ്ടാം ഓർഡർ (100) അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 20:36)

അതിനാൽ, ആറ്റത്തിന്റെ സ്ഥാനം അവിടെ ഒരു വ്യത്യാസം വരുത്തുന്നു. അതിനാൽ, അതുപോലെ നിങ്ങൾ എഫ്സിസിക്ക് വേണ്ടി അതേ വിശകലനം ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ഞാൻ നിങ്ങളെ ഒരു ഹോം വ്യായാമമായും ഗൃഹപാഠമായും വിടും. ഇവയെ അടിസ്ഥാനപരമായി വംശനാശ അവസ്ഥകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ബിസിസിയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഇത് എച്ച് + കെ + എൽ ആണ്, ഡിഫ്രാക്ഷൻ സംഭവിക്കാൻ പോലും ആയിരിക്കണം. അതിനാൽ, ഗൃഹപാഠമെന്ന നിലയിൽ, എഫ്സിസി ക്രിസ്റ്റലുകൾക്കായി നിങ്ങൾക്ക് സമാനമായ വിശകലനം നടത്താൻ കഴിയും. അതിനാൽ, എഫ്സിസി ക്രിസ്റ്റലിനായി, ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകും. ഉത്തരം (എച്ച്കെഎൽ) കലർത്തരുത് എന്നാണ്. അതെല്ലാം വിചിത്രമോ വിചിത്രമോ ആണ്.

അതിനാൽ, ഞാൻ ഇപ്പോൾ വീണ്ടും മുമ്പത്തെ സ്ലൈഡിലേക്ക് പോയാൽ, ഇത് ബിസിസിക്ക് വേണ്ടിയാണ്. ഞാൻ എഫ്സിസിക്ക് വേണ്ടി ഇത് തന്നെ ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, ഇത് മിക്സഡ് സീറോ ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല, ഇത് ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യും, ഇത് ഇതിനെ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യില്ല. അതിനാൽ, എഫ്.സി.സി.യുടെ കാര്യത്തിൽ വളരെ കുറഞ്ഞ എണ്ണം കൊടുമുടികൾ ഡിഫ്രാക്റ്റ് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും.

ലളിതമായ ക്യുബിക്, എല്ലാം ഡിഫ്രാക്റ്റുകൾ, ബിസിസി ഓരോ ഒന്നിടവിട്ട കൊടുമുടിഡിഫ്രാക്റ്റിംഗ് എന്നിവയുടെ കാര്യത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. എഫ്.സി.സി.യുടെ കാര്യത്തിൽ, വളരെ കുറച്ച് കൊടുമുടികൾ ഡിഫ്രാക്റ്റ്. അതിനാൽ, ഒരു മെറ്റീരിയൽ നോക്കിക്കൊണ്ട് നിങ്ങൾ ഒരു എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ നൽകുന്നുണ്ടോ എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, അത് ഏത് മെറ്റീരിയലാണെന്ന് ഊഹിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞേക്കാം. ഇത് ഒരൊറ്റ ഘട്ട മെറ്റീരിയലാണെങ്കിൽ, തീർച്ചയായും, ബിസിസി രൂപത്തിലുള്ള കു-സന്നിനായി നിങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന അതേ വിശകലനം, ഇത് ക്രമരഹിതമായ രൂപമാണ്. അതിനാൽ, രണ്ട് ആറ്റങ്ങൾ 50 ശതമാനം ക്യൂവും 50 ശതമാനം സാനും ഉണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നു. അതിനാൽ, എഫ് എഫ് ആയിരിക്കും_{സി.യു.} , എ_സ്ന് ഓർഡർ ചെയ്ത ക്രിസ്റ്റലിനായി ബിസിസിക്ക് 2 വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇത് ലളിതമായ ക്യൂബിക് ആണ്, ഇവിടെ നിങ്ങൾക്ക് 000-ൽ ഒരു ആറ്റം ഉണ്ട്, ഇത് ചെമ്പാണ്, മറ്റൊരു ആറ്റം 1/2 1/2 1/2 സിങ്ക് ആണ്.

അതിനാൽ, ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ പരിവർത്തനം ക്രമരഹിതമാക്കിയ ഓർഡർ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ വഴി മാത്രമേ കാണാൻ കഴിയൂ, കാരണം ഒരാൾ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ കാണിക്കും, ഇത് ബിസിസി പോലെയാണ്, ലളിതമായ ക്യൂബിക് പോലെയുള്ള എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ നിങ്ങൾക്ക് കാണിക്കും. അതിനാൽ, ലളിതമായ ക്യുബിക് പുറത്തു വരുന്ന അധിക കൊടുമുടി, അവരെ സൂപ്പർലാറ്റിസ് പ്രതിഫലനങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കും. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ അവരുടെ വിശദാംശങ്ങളിലേക്ക് കടക്കില്ല, പക്ഷേ ഞാൻ ഇപ്പോൾ ഭാഗം സംഗ്രഹിക്കട്ടെ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 24:04)

അതിനാൽ, ബ്രാവൈസ് ലാറ്റിസിനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ലളിതമായ ക്യുബിക് ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ബിസിസി ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് എഫ്സിസി ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന മറ്റ് ജാലകങ്ങളുണ്ട്, വംശനാശ അവസ്ഥയായ പ്രതിഫലനങ്ങൾ. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ എല്ലാ (എച്ച്കെഎൽ) സന്നിഹിതരായ എഴുതാം; എല്ലാ കൊടുമുടികളും ഇവിടെ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്നു. എച്ച് + കെ + എൽ മാത്രമാണ് നിലവിലുള്ളതും എച്ച് + കെ + എൽ വിചിത്രമായ അസാന്നിദ്ധ്യവും തുല്യം, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, (എച്ച്കെഎൽ) എല്ലാം അല്ലെങ്കിൽ എല്ലാ വിചിത്രമായ വർത്തമാനവും മിശ്രിത അഭാവവും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 25:21)

ഇപ്പോൾ, നാം പരിശോധിച്ച സ്ഫടികത്തെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് ലളിതമായ വിശകലനം ചെയ്യാം. അതിനാൽ, സാമ്പിൾ ഡാറ്റ എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിൽ നിന്നുള്ളതാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. നിങ്ങളുടെ θs 19-ൽ സംഭവിക്കുമെന്ന് സാമ്പിൾ ഡാറ്റ പറയുന്നു⁰, 22.5⁰, 33⁰, 39⁰, 41.5⁰, 49.5⁰, 56.5⁰, 59⁰, 69.5⁰, പിന്നെ 84.9⁰. നിങ്ങളുടെ എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിൽ നിങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കുന്ന കൊടുമുടികളാണിവ. ഇത് ചെയ്യുന്നത് θ_ഓ 0.11, 0.15, 0.30, 0.40, 0.45, 0.58, 0.70, 0.74, 0.88, 0.99 എന്നിവയായിരിക്കും.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇവ പൂർണ്ണസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അത് ചെയ്യുന്നതിന് രണ്ട് മാർഗങ്ങളുണ്ട്. നിങ്ങൾക്ക് അത് മാനുവലായി ചെയ്യാം, അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ചെറിയ സംഖ്യകൊണ്ട് വിഭജിക്കുകയും തുടർന്ന് പൂർണ്ണസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുകയും ചെയ്യാം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അത് പൂർണ്ണസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുമ്പോൾ, അത് ഞങ്ങൾ വിളിക്കുന്നതുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. അതിനാൽ, ലളിതമായ ക്യൂബിക് കേസിനായി നമുക്ക് ആദ്യം മാനുവലായി ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും ലളിതമായ ക്യുബിക്ക് തുല്യമായിരിക്കണം. അതിനായി അത് 1, 2, 3, 4, 5, 6 ആണെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം. 7 ഇല്ല, ശരി, അതായത് പാപം²θ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു സ്ഥിരമായി വേണം, ശരിയാണ്. ഇത് ശരിയാണെങ്കിൽ, ഞാൻ 0.11, 0.75, 0.10, 0.10, 0.097, 0.0925, 0.081, 0.088, 0.09,. അവര് തുല്യരല്ല. അവരെല്ലാം പരസ്പരം വ്യത്യസ്തരാണ്. തത്ഫലമായി ഇത് ലളിതമായ ക്യുബിക് അല്ല. ഇനി, നമുക്ക് ഈ കേസ് പരിശോധിക്കാം ബി.സി.സി.ക്ക് വേണ്ടി.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ബിസിസി പരിശോധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വീണ്ടും, അത് തുല്യമായിരിക്കില്ലെന്ന് നിങ്ങൾ കാണും. നിങ്ങൾ എഫ്സിസിക്കായി പരിശോധിക്കുമ്പോൾ മാത്രമാണ് ഇത്. എഫ്.സി.സി.യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം നിബന്ധനകൾ, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ബി.സി.സി. ഞാൻ എഫ്സിസിക്ക് വേണ്ടി അത് ചെയ്യും. അതിനാൽ എഫ്.സി.സി.യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഇവയല്ല. എഫ്.സി.സിയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ഇത് 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, 27 ആയിരിക്കും, ഞാൻ ഇപ്പോൾ വ്യായാമം ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ഞാൻ ഇപ്പോൾ ഇവ നീക്കം ചെയ്യുകയും മൂല്യങ്ങൾ എഴുതുകയും ചെയ്താൽ, എനിക്ക് 0.037, 0.038 തുടങ്ങിയവ ലഭിക്കും. എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും തുല്യമായിരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണും.

അതിനാൽ, ഇത് എഫ്സിസി ഘടനാപരമായ മെറ്റീരിയൽ ആണ്. എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഒരുപോലെയാണെങ്കിൽ, ഇത് എഫ്സിസി ഘടനാപരമായ മെറ്റീരിയൽ ആണ്. അതിനാൽ, ഈ അനുപാതം അറിഞ്ഞുകഴിഞ്ഞാൽ, λ അറിയാമോ എന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. എന്താണ് ശരിഎന്നും നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. അതിനാൽ, വ്യക്തിപരമായി, നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത കൊടുമുടികൾക്കായി ഒരു കണ്ടെത്താൻ കഴിയും, ശരാശരി എ - മൂല്യം, സാധാരണ വ്യതിയാനം എന്താണ്, തുടങ്ങിയവ നിങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കാം. അതിനാൽ, മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഏതൊരു ഘടനയുടെയും ലാറ്റിസ് പാരാമീറ്റർ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന രീതിയാണിത്.

അതിനാൽ, ഇത് എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണുകളെ കുറിച്ചുള്ള മിനിമം വിവരങ്ങളാണ്, കഴിഞ്ഞ കുറച്ച് പ്രഭാഷണങ്ങളിൽ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് നൽകിയിട്ടുണ്ട്, അടുത്ത പ്രഭാഷണത്തിൽ, ക്രിസ്റ്റൽ വൈകല്യങ്ങളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിന് മുമ്പ് എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷനെ കുറിച്ച് ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് വിവരങ്ങൾ നൽകും.

നന്ദി.